* QCM : calculs de termes et de sommes

Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Rédiger une justification pour chaque réponse donnée.
Un tableur est présent en bas de page afin de faciliter les calculs.

1. La suite \((v_n)\) étant géométrique de premier terme \(v_0 = 10\) et de raison \(q = 3\), alors :
    a. \(v_4 = 22\)
    b. \(v_4 = 810\)
    c. \(v_4 = 10 \times 3^3\)
    d. \(v_4 = 10 + 3\times 4\)

2. La suite \((u_n)\) étant arithmétique de premier terme \(u_0 = 0\) et de raison \(r = 5\), alors la somme \(u_0 + u_1 + \cdots + u_{10}\) est égale à :
    a. \(0\)
    b. \(50\)
    c. \(250\)
    d. \(275\)

3. Une ville a décidé d’augmenter de \(10~\%\) le nombre de ses logements sociaux chaque année. En 2025, elle avait \(150\) logements sociaux. Pour tout entier \(n\), on note \(a_n\) le nombre de logements sociaux dans cette ville en \((2025+n)\). On a donc \(a_0 = 150\). On aura alors :
    a. \(a_1 = 135\)
    b. \(a_3 = 180\)
    c. \(a_3 = 195\)
    d. \(a_n = 150 \times 1,10^n\)

4. La ville de la question 3. souhaite doubler le nombre de ses logements sociaux. Si le taux d'augmentation de logements sociaux reste constant, cet objectif sera dépassé à partir de :
    a. 2028 
    b. 2030 
    c. 2033 
    d. 2035